সূর্যের ভর $1.99\times {10}^{30} kg$ । একটি নক্ষত্রের ভর সূর্যের ভরের 1.6 গুণ। এটি কৃষ্ণবিবরে পরিণত হলে এর ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ-

কৃষ্ণবিবর (Black Hole) হলো মহাবিশ্বের এমন একটি অঞ্চল যেখানে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ এত বেশি যে আলোও এর থেকে পালাতে পারে না। এই অঞ্চলের সীমানাকে ঘটনা দিগন্ত (Event Horizon) বলা হয়। ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধকে শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধ (Schwarzschild Radius) বলা হয়, যা নিচের সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়:

\[R_s = \frac{2GM}{c^2}\]

যেখানে,

    
• \(R_s\) = ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ (Schwarzschild Radius)
    
• \(G\) = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (\(6.674 \times 10^{-11} \text{ N m}^2/\text{kg}^2\))
    
• \(M\) = নক্ষত্রের ভর
    
• \(c\) = আলোর বেগ (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\))

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:

    
• সূর্যের ভর \(M_{সূর্য} = 1.99 \times 10^{30} \text{ kg}\)
    
• নক্ষত্রের ভর \(M_{নক্ষত্র} = 1.6 \times M_{সূর্য}\)

এখন, নক্ষত্রের ভর নির্ণয় করি:

\(M_{নক্ষত্র} = 1.6 \times 1.99 \times 10^{30} \text{ kg}\)

\(M_{নক্ষত্র} = 3.184 \times 10^{30} \text{ kg}\)

এবার ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করি:

\(R_s = \frac{2 \times (6.674 \times 10^{-11} \text{ N m}^2/\text{kg}^2) \times (3.184 \times 10^{30} \text{ kg})}{(3 \times 10^8 \text{ m/s})^2}\)

\(R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 3.184 \times 10^{(-11+30)}}{9 \times 10^{16}}\)

\(R_s = \frac{42.474688 \times 10^{19}}{9 \times 10^{16}}\)

\(R_s = 4.7194097... \times 10^{(19-16)}\text{ m}\)

\(R_s = 4.7194097... \times 10^3 \text{ m}\)

\(R_s = 4719.4097... \text{ m}\)

ফলাফলকে কিলোমিটারে (Km) রূপান্তর করলে:

\(R_s \approx 4.7194 \text{ Km}\)

সুতরাং, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি মান হলো 4.71939 Km।